✓ A velocidade do riacho é de 5 km/h
⇒ Para descobrirmos a velocidade do Riacho primeiramente deve-se saber que a velocidade do barco em águas paradas é de 15km/h como diz a questão então dessa forma está é a velocidade em que o barco voltou da sua trajetória mas na ida passando pelo riacho o barco contou com a velocidade do riacho
⇒ Dessa forma a velocidade do riacho pode ser calculada sabendo que a velocidade de ida é representada por v1 = 15 + v e a velocidade de volta pode ser representada por v2 = 15 - v
[tex]\Large \begin{cases} v1 = velocidade \: \: de \: \: ida \\ v2 = velocidade \: \: \: de \: volta \\ + v =com \: \: a \: \: velocidade \: \: do \: \: riacho \\ - v =menos \: \: a \: \: velocidade \: \: do \: \: riacho \end{cases}[/tex]
⇒ Sabendo os valores apresentados do tempo de ida e volta basta igualar ao tempo percorrido que foi de 4 horas e 30 minutos que será usado como 4,5 que é o valor referente para a equação e dessa forma será representado como
[tex]\Large \text{$t1 + t2 = 4 \: horas \: \: e \: \: 30 \: minutos $}[/tex]
[tex]\Large \text{$t1 + t2 = 4,5$}[/tex]
⇒ Dessa forma basta aplicarmos a equação sabendo que o comprimento do riacho é de 30km na ida e volta cujo na ida houve a velocidade do barco e a velocidade do riacho enquanto na volta houve apenas a velocidade do barco e sem a velocidade do riacho
[tex] \Large \text{$ \dfrac{30}{15 + v} $} + \Large \text{$ \dfrac{30}{15 - v } = 4,5 $}[/tex]
[tex] \Large \text{$ \dfrac{ 30(15 + v) + 30(15 - v) = 4,5 }{(15 ^{2} - {v}^{2} ) }$}[/tex]
[tex] \Large \text{$ \dfrac{ 450 + \cancel{30v}+ 450 - \cancel{ 30v}) = 4,5 }{(15 ^{2}- {v}^{2} ) }$}[/tex]
[tex] \Large \text{$ 900 = 4,5( {15}^{2} - {v}^{2} ) $}[/tex]
[tex] \Large \text{$ 900 = 4,5(225 - { {v}^{2}) } $}[/tex]
[tex] \Large \text{$ 900 = 1012,5 {{ - 4,5}^{2}) } $}[/tex]
[tex] \Large \text{$ 900 - 1012,5 = {{ - 4,5v}^{2}) } $}[/tex]
[tex] \Large \text{$ - 112 ,5 {{ - 4,5}v^{2} } $}[/tex]
[tex]\Large \text{$ v^{2} = \dfrac{112,5}{2,5} $}[/tex]
[tex]\Large \text{$ v^{2} = 25 $}[/tex]
[tex]\Large \text{$ v = \sqrt{25} $}[/tex]
[tex]\Large \text{$ \red{ \boxed{\bf v = 5} }$}[/tex]
⇒ Concluímos que a velocidade do riacho é de 5km/h
Veja mais sobre cinemática em :
[tex]\large \text{$ \blue{ \boxed{{\boxed{\bf \: \blue{Att :RalphaOrion}}}}}$}[/tex]
