Resposta:
B) 120
Explicação passo-a-passo:
Se pudesse repetir as letras A,B,R,O,H e D, você faria a conta: 6.6.6.6.6.6. Isso porquê você teria 6 letras pra colocar em qualquer uma das 6 posições.
Mas o enunciado esclarece que não se deve repetir nenhuma letra, isso significa que a partir do momento que você coloca uma letra num espaço, os outros espaços livres não poderiam ser preenchido pela mesma letra.
dessa forma:
_ . _ . _ . _ . _ . _ o primeiro desses espaços tem 6 possibilidades para se precneher (A,B,R,O,H,D).
Se você colocar o "A" no primeiro espaço, o segundo espaço só terá 5 possibilidades (B,R,OH,D).
Sussetivamente você terá 6.5.4.3.2.1 (sendo que o primeiro espaço poderá ser colocado qualquer uma das 6 letras, e no último espaço terá que ser colocado a letra que sobrar).
6!
6! significa: 6.5.4.3.2.1
6.5.4.3.2.1 (2.1=2)
6.5.4.3.2 (3.2=6)
6.5.4.6 (4.6=24)
6.5.24 (5.24=120)
6.120 = 720
720 são todas as possibilidades de palavras formada com 6 letras (tenham elas sentido ou não).
Mas o enunciado pede apenas as palavras que começam com "B"
Para isso você irá dividir as 720 possibilidades por 6 (pois 1/6 das palavras começa com A, 1/6 começam com B, 1/6 com R, 1/6 começam com O, 1/6 H e 1/6 com D).
720/6 = 120.
letra B, 120 palavras que começam com B
