izabelbcpaiva
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O valor de x, que torna a igualdade log2 (3x+4)= log2 (x+8) verdadeira, é:

A) -2
B) -1
C) 2
D) 3
E) 4

Me ajudem pfv

Sagot :

leandrosoares0755

Resposta:

Item c)   x = 2

Explicação passo a passo:

Para resolver são necessárias três propriedades:

Definição de logaritmo:  [tex]log_{b} = c[/tex]    ⇔      [tex]b^{c} = a[/tex]

Potência com expoênte logaritmico com bases iguais:    [tex]b^{log_{b} c} = c[/tex]

Propriedade de potência:    [tex]a^{m} = a^{n}[/tex]    ⇒     [tex]m = n[/tex]

[tex]log_{2} (3x+4) = log_{2} (x+8)\\\\2^{log_{2} (x+8)} = 3x+4 \\\\x+8 = 3x+4 \\\\8 - 4 = 3x - x\\\\2x = 4\\\\x = \frac{4}{2} \\\\x = 2[/tex]

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