A tensão no cabo da roldana é igual a 256 N.
Segunda lei de Newton
A segunda lei de Newton afirma que a força resultante de um sistema é igual ao produto da massa e a aceleração.
Fr = m.a
Sendo:
Fr = força resultante
m = massa
a = aceleração
Conforme o diagrama de corpo livre em anexo, iremos aplicar a segunda lei de Newton para cada um dos blocos.
Para o bloco A - Dado: m1 =80kg; sen 37° = 0,60; e cos 37° = 0,80.
[tex]Px-T=M1 \cdot a \Rightarrow M1 \cdot g \cdot sen~37\°-T=M1 \cdot a\\\\\\T= M1\cdot g \cdot sen~37\°-M1 \cdot a \Rightarrow T=80 kg \cdot 10~ \dfrac{m}{s^2} \cdot 0,60 - 80kg \cdot a\\\\\\T=480~N-80kg \cdot a[/tex]
Para o bloco B - Dado: m2 =20kg; sen 37° = 0,60; e cos 37° = 0,80.
[tex]T-Pb=M2 \cdot a \Rightarrow T-M2 \cdot g=M2 \cdot a\\\\\\T= M2\cdot g+M2 \cdot a \Rightarrow T=20 kg \cdot 10~\dfrac{m}{s^2} + 20kg \cdot a\\\\\\T=200~N+20kg \cdot a[/tex]
Igualando às duas equações conseguimos determinar a aceleração do sistema:
[tex]T=T \Rightarrow 480~N-80kg \cdot a =200~N+20kg \cdot a\\\\\\a = \dfrac{280~N}{100kg} \Rightarrow \boxed{\begin{array}{lr}\boxed{\begin{array}{lr}a =2,80 ~\dfrac{m}{s^2}\end{array}}\end{array}}[/tex]
Agora, usando qualquer uma das equações conseguimos determinar a tensão no cabo:
[tex]T=480~N-2,80~\dfrac{m}{s^2}\cdot 80kg \Rightarrow \boxed{\begin{array}{lr}\boxed{\begin{array}{lr}T= 256~N\end{array}}\end{array}}\\\\\\T=200~N-2,80~\dfrac{m}{s^2}\cdot 20kg \Rightarrow \boxed{\begin{array}{lr}\boxed{\begin{array}{lr}T= 256~N\end{array}}\end{array}}[/tex]
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