O coeficiente angular dessa reta é igual a -1. (Alternativa D).
Antes de começar de fato a questão eu queria relembrar algumas coisinhas contigo. Vamos lá ?
- Toda reta é modulada por uma função de primeiro grau. Toda reta tem a sua lei geral dada por :
y = ax + b, em que :
- a → coeficiente angular da reta (inclinação)
- b → coeficiente linear
- Uma função de primeiro grau só estará completamente definida se os coeficientes a e b forem conhecidos.
No caso da questão como nós temos dois pontos por onde a reta a gente vai fazer a substituição desses pontos para encontrar uma equivalencia entre os coeficientes a e b.
Ponto A(3,1)
y = ax + b
1 = a.3 + b
1 = 3a + b
b + 3a = 1
[tex]\boxed {b = 1 - 3a}[/tex]
Observe que só com um ponto já foi possível encontrar uma relação entre a e b. Agora nós devemos repetir o processo para o ponto B.
Ponto B(-1,5)
y = ax + b
5 = a.(-1) + b
5 = -a + b
[tex]\boxed {-a + b = 5}[/tex]
Como nós já tínhamos estabelecido uma equivalencia entre os coeficientes nós vamos juntar as duas igualdades. (Iremos substituir o b pela sua expressão equivalente na segunda equação).
-a + (1 - 3a) = 5
-a + 1 -3a = 5
-a - 3a = 5 - 1
-4a = 4 × (-1)
4a = -4
[tex]a = \frac {-4}{4}[/tex] → [tex]\boxed {a = -1}[/tex]
