jjuniorcarvalho
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Se x, y, z representam,
respectivamente, a razão, o número
de termos e o valor do último termo
da PA (17, 27, 37, ..., 107, z) julgue:
1. ( ) x = 10
2. ( ) y = 10
3. ( ) A soma dos 4 primeiros
termos é 128.
4. ( ) 9° termo é 107

Sagot :

albertrieben

Vamos là.

PA

a1 = 17

a2 = 27

razão

r =  a2 - a1 = 10

an = a1 + r*(n - 1)

z = 107 + 10 = 117

117 = 17 + 10n - 10

10n = 110

n =  11 termos

a4 = a1 + 3r = 17 + 30 = 47

soma

S = (17 + 47)*4/2 = 128

julgue:

1) x = 10 (V)

2) y = 11 (F)

3) S = 128 (V)

4) a9 = 107 (V)

antoniosbarroso2011

Resposta:

Explicação passo a passo:

Vamos lá

i) A razão r = a2 - a1 = 27 - 17 => r = 10

Logo x = r  = 10

Assim 1 ( V )

ii) Sendo z o n-ésimo termo, ou seja,  an,  vem que

an = an-1 + r

z = 107 + 10

z = 117

Pelo termo geral da P.A vem que

an = a1 + (n - 1).r =>

117 = 17 + (n - 1).10 =>

117 - 17 = (n - 1).10 =>

100 = (n - 1).10 =>

n - 1 = 100/10 =>

n - 1 = 10 =>

n = 10 + 1 =>

n = 11 termos

Assim 2 ( F )

Assim, y = n = 11 termos e z = a11 = 11º termo

S4 = a1+a2+a3+a4 = 17+27+37+47 = 128

Assim 3 ( V )

Temos que

a9 = a1 + 8r

a9 = 17 = 8.10

a9 = 17 + 80

a9 = 97

Assim 4 ( F )

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