Resposta: (B) = - 4
Explicação passo a passo:
Tirando a seta do vetor fica,
P = IACI . ICDI . cos ∝
Nos comentários finais vou detalhar a resolução[talvez você não se lembre de alguns conceitos]
IACI = módulo de AC = diagonal do quadrado de lado 2 = 2√2 cm
IBDI = módulo do lado do quadrado = 2 cm
∝ = 135º [repare que AC, diagonal do quadrado forma com o lado CD um ângulo de 135º; cos de 135º é o cosseno de 45º com sinal negativo, pois ele está no 2º quadrante. Se cos 45º = √2/2 então cos 135º = - (√2)/2].
P = 2√2 . 2(-√2)/2 = 2√2 .(-√2) = 2.-(√2)² = 2(-2) = - 4
COMENTÁRIOS FINAIS:
AC = D = diagonal do quadrado é calculado usando o Teorema de Pitágoras.
Lado do quadrado = L = 2 cm
D² = L² + L² = 2L² => D = L√2 = 2√2 cm
CD = lado do quadrado = 2 cm
A diagonal do quadrado forma com o lado do quadrado um ângulo de 45º, pois a diagonal é a hipotenusa de um triângulo retângulo isósceles e os catetos são os dois lados do quadrado. Acontece que o vetor AC está orientado para a direita(saindo do quadrado) enquanto que o vetor CD está orientado para a esquerda(também saindo do quadrado). Logo, ∝ = 90º + 45º = 135º.
O cos 45º é um ângulo notável e você deve memorizar seu valor = (√2)/2
No círculo trigonométrico cos 135º(2º quadrante) tem o mesmo valor do cos 45º(1º quadrante mas com sinal negativo). Cos 135º = - (√2)/2
