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Dados os pontos A = (3, 1) e B = (5,3). Determine: a) A equação geral da reta. b) A equação reduzida da reta. c) O coeficiente angular da reta. d) O coeficiente linear da reta. e) o ângulo que a reta faz com o eixo OX. me ajudem pelo o amor de Deus ​

Sagot :

guvofera

Com dois pontos dados, primeiro calcula o coeficiente angular (c) da reta:

[tex]A=(x_{1},y_{1})[/tex] e [tex]B=(x_{2},y_{2})[/tex]

[tex]m=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}} \\ m=\frac{3-1}{5-3}\\ m=2/2\\m=1[/tex]

Com o coeficiente angular e aplicando um dos pontos na equação reduzida, obtemos o coeficiente linear (d):

[tex]y=mx+b\\ 1=1.3+b\\b=1-3\\ b=-2[/tex]

Substitui os valores dos coeficientes na equação da reta na forma reduzida (b):

[tex]y=x-2[/tex]

Para obter a equação da reta na forma geral (a), basta criar uma igualdade igual a zero:

[tex]y-x+2=0[/tex] [tex]ou[/tex] [tex]x-y-2=0[/tex]

A inclinação (e) é calculada por:

[tex]a= tan^{-1}(m)\\a= tan^{-1}(1)[/tex]

[tex]a=45[/tex] °

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