douglasdasilvaaraujo
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A e B trabalhando juntos constroem um muro em 12 dias. A e C juntos fazem o mesmo trabalho em 15 dias, e B e C juntos levam 20 dias. Em quanto tempo os três trabalhando juntos farão o mesmo trabalho?

Gabarito: 10 dias

Como eu poderia ter chegado nesse resultado?? me ajudem​

Sagot :

augustolupan

Resposta:

10 dias

Explicação passo a passo:

Vamos chamar de "T" o Total do trabalho a ser realizado.

Vamos chamar de a, b e c a produtividade diária de cada trabalhador, ou seja, quanto cada um deles realizam do trabalho T por dia.

Se A e B fazem o trabalho completo T em 12 dias, então em 1 dia eles fazem [tex]\frac{1}{12} T[/tex].

Então, vamos escrever a produtividade diária de cada dupla de trabalhadores:

[tex]a + b = \frac{T}{12}\\\\a + c = \frac{T}{15}\\\\b + c = \frac{T}{20}[/tex]

Vamos somar todas essas equações:

[tex]\\ (a+b)+(a+c)+(b+c) = \frac{T}{12} +\frac{T}{15} + \frac{T}{20} \\\\2a + 2b + 2c = \frac{5T + 4T+3T}{60} \\\\2.(a + b + c) = \frac{T}{5} \\\\a + b + c = \frac{T}{10}[/tex]

No fim, achamos a produtividade diária do somatório deles.

Se por dia fazem [tex]\frac{1}{10} T[/tex], então farão o trabalho completo em 10 dias.

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