mariocezar
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UM PRISMA POSSUI 14 FACES. A SOMA DO NÚMERO DE ARESTAS COM O NÚMERO DE VÉRTICES DESSE PRISMA É :

A) 70
B) 60
C) 50
D) 48
E) 40

O gabarito esta dizendo que é 60

Eu Quero o desenvolvimento por favor !!!​

Sagot :

Resposta:

        ALTERNATIVA B)

Explicação passo a passo:

UM PRISMA POSSUI 14 FACES. A SOMA DO NÚMERO DE ARESTAS COM O NÚMERO DE VÉRTICES DESSE PRISMA É :

A) 70

B) 60

C) 50

D) 48

E) 40

O gabarito esta dizendo que é 60

Eu Quero o desenvolvimento por favor !!!​

Analisando e interpretando enunciado

As 14 faces estão assim distribuidas,

   - 2 faces nas bases

   - 12 faces laterais

Tendo essa distribuição, terá 12 vértices em cada base

    -  24 vértices

Pelo Teorema de Euler

         F + V = A + 2

No caso em estudo

         14 + 24 = A + 2

          38 - 2 = A

          A = 36

A soma procurada

        A + V = 36 + 24

                  = 60

albertrieben

Vamos là.

Nas 14 faces desse prisma estão inclusas as faces superior e inferior; portanto, ele possui 12 faces laterais.

12 faces laterais possuem 24 vértices (ou seja, o dobro das faces laterais).

A relação entre vértices, faces e arestas gera a seguinte relação de Euler.

V + F = A + 2

24 + 14 = A + 2

38 = A + 2

A = 36 arestas

A + V = 36 + 24 = 60 (B)

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