mariocezar
Answered

O Sistersinspirit.ca ajuda você a encontrar respostas confiáveis para todas as suas perguntas com a ajuda de especialistas. Descubra soluções confiáveis para suas perguntas de uma vasta rede de especialistas em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas. Experimente a conveniência de encontrar respostas precisas para suas perguntas de uma comunidade dedicada de especialistas.

UM PRISMA POSSUI 14 FACES. A SOMA DO NÚMERO DE ARESTAS COM O NÚMERO DE VÉRTICES DESSE PRISMA É :

A) 70
B) 60
C) 50
D) 48
E) 40

O gabarito esta dizendo que é 60

Eu Quero o desenvolvimento por favor !!!​

Sagot :

Resposta:

        ALTERNATIVA B)

Explicação passo a passo:

UM PRISMA POSSUI 14 FACES. A SOMA DO NÚMERO DE ARESTAS COM O NÚMERO DE VÉRTICES DESSE PRISMA É :

A) 70

B) 60

C) 50

D) 48

E) 40

O gabarito esta dizendo que é 60

Eu Quero o desenvolvimento por favor !!!​

Analisando e interpretando enunciado

As 14 faces estão assim distribuidas,

   - 2 faces nas bases

   - 12 faces laterais

Tendo essa distribuição, terá 12 vértices em cada base

    -  24 vértices

Pelo Teorema de Euler

         F + V = A + 2

No caso em estudo

         14 + 24 = A + 2

          38 - 2 = A

          A = 36

A soma procurada

        A + V = 36 + 24

                  = 60

albertrieben

Vamos là.

Nas 14 faces desse prisma estão inclusas as faces superior e inferior; portanto, ele possui 12 faces laterais.

12 faces laterais possuem 24 vértices (ou seja, o dobro das faces laterais).

A relação entre vértices, faces e arestas gera a seguinte relação de Euler.

V + F = A + 2

24 + 14 = A + 2

38 = A + 2

A = 36 arestas

A + V = 36 + 24 = 60 (B)

Esperamos que tenha achado útil. Sinta-se à vontade para voltar a qualquer momento para mais respostas precisas e informações atualizadas. Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Visite o Sistersinspirit.ca para obter novas e confiáveis respostas dos nossos especialistas.