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uma sequencia numerica é definida por an = 37 + 6n em que n(pertence) n verifique se os numeros seguintes pertencem a sequencia,destacando em caso afirmativo sua posição:

 a) -7 

b) 46 

c) 123

d) 251

Sagot :

Olá Kelly,

 

 Verificamos se um número pertence a sequência qualquer colocando-o no lugar [tex]a_n[/tex], e, se o valor encontrado para "n" atender a condição de pertencer aos naturais, veja:

 

a) - 7

 

[tex]a_n = 37 + 6n \\ - 7 = 37 + 6n \\ 6n = - 44 \\ \boxed{n = - \frac{44}{6}}[/tex]

 

 Como a divisão não é exata, [tex]n \notin \mathbb{N}[/tex]; logo, - 7 também não pertence a sequência.

 

 

 

b) 46

 

[tex]a_n = 37 + 6n \\ 46 = 37 + 6n \\ 6n = 9 \\ \boxed{n = \frac{9}{6}}[/tex]

 

 Como a divisão não é exata, [tex]n \notin \mathbb{N}[/tex]; logo, 46 também não pertence a sequência.

 

 

 

c) 123

 

[tex]a_n = 37 + 6n \\ 123 = 37 + 6n \\ 6n = 86 \\ \boxed{n = \frac{86}{6}}[/tex]

 

 Como a divisão não é exata, [tex]n \notin \mathbb{N}[/tex]; portanto, 123 também não pertence a sequência.

 

 

 

d) 251

 

[tex]a_n = 37 + 6n \\ 251 = 37 + 6n \\ 6n = 214 \\ \boxed{n = \frac{214}{6}}[/tex]

 

 Como a divisão não é exata, [tex]n \notin \mathbb{N}[/tex]; portanto, 214 também não pertence a sequência.

 

 

 

 

 

Verificamos se um número pertence a sequência qualquer colocando-o no lugar , e, se o valor encontrado para "n" atender a condição de pertencer aos naturais, veja:

a) - 7

Como a divisão não é exata, ; logo, - 7 também não pertence a sequência.

b) 46

Como a divisão não é exata, ; logo, 46 também não pertence a sequência.

c) 123

Como a divisão não é exata, ; portanto, 123 também não pertence a sequência.

d) 251

Como a divisão não é exata, ; portanto, 214 também não pertence a sequência.