Para se estudar op sinal de uma função quadrática temos que levar em conta o seguinte:
Se a função tem duas raizes reais e distintas (Se delta > 0) então os sinais serão:
Se a>0:
A função será negativa no intervalo entre as raizes
A função será positiva nos intervaloes fora das raizes
Se a<0
A função será positiva no intervalo entre as raizes
A função será negativa nos intervaloes fora das raizes
Então precisamos determinar o valor de delta e das raizes:
[tex]\Delta = (-6)^2-4\cdot1\cdot8=4[/tex]
Usando a fórmula de Bháskara:
[tex]x=\frac{6+-\sqrt{4}}{2\cdot1}=\frac{6+-2}{2}[/tex]
Então as raizes são 2 e 4
Como delta>0 e a>0 temos:
A função será negativa no intervalo entre as raizes. A solução da inequação é:
S=[tex]S=\{2<x<4\}< var="">[/tex]
