✅ Após ter finalizado os cálculos, concluímos que a área da superfície esférica é:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S = 6644,24\:cm^{2}\:\:\:}} \end{gathered}$}[/tex]
Para calcular a área "S" da superfície esférica devemos utilizar a seguinte fórmula:
1ª [tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}S = 4\cdot\pi\cdot r^{2} \end{gathered}$}[/tex]
Se nos foi dado o diâmetro da esfera que é:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}d = 46\:cm \end{gathered}$}[/tex]
E, sabendo que o diâmetro "d" é o dobro da medida do raio "r", então:
2ª [tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}d = 2\cdot r \end{gathered}$}[/tex]
Isolando o raio "r" no primeiro membro da 2ª equação, temos:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}r = \frac{d}{2} \end{gathered}$}[/tex]
Inserindo o valor de "r" na primeira equação, temos:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}S = 4\cdot\pi\cdot\Bigg(\frac{d}{2} \Bigg)^{2} \end{gathered}$}[/tex]
Calculando a área da superfície esférica, temos:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}S = 4\cdot3,14\cdot\Bigg(\frac{46}{2} \Bigg)^{2} \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}= 4\cdot3,14\cdot23^{2} \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}= 4\cdot3,14\cdot529 \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}= 6644,24\:cm^{2} \end{gathered}$}[/tex]
✅ Portanto, a área é:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}S = 6644,24\:cm^{2} \end{gathered}$}[/tex]
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