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Heitor e professor e tem um filho. Uma de suas alunas perguntou a idade 10 pontos
de seu filho. Ele resolveu propor um enigma dizendo: Ao adicionar 3 anos
à idade de meu filho, e multiplicar a soma obtida por 5, o produto obtido
serà maior que a soma do triplo da idade dele, com 25 anos. Além disso,
o dobro da idade de meu filho, é maior que a diferença entre o tripolo da
idade dele e 7 anos. Sendo a idade procurada dada por um numero
natural, qual a idade do filho do professor Heitor? Justifique sua
resposta.

Sagot :

jean318

Resposta:

Explicação passo a passo:

[tex]Idade\;do\:filho=x[/tex]

[tex](x+3).5>3x+25\:\:\:(equacao\:1)[/tex]

[tex]2x>3x-7\:\:\:(equacao\:2)[/tex]

[tex](x+3).5>3x+25[/tex]

[tex]5x+15>3x+25[/tex]

[tex]5x-3x>25-15[/tex]

   [tex]2x>10[/tex]

     [tex]x>10/2[/tex]

      [tex]x>5\:(A)[/tex]

[tex]2x>3x-7[/tex]

[tex]2x-3x>-7[/tex]

 [tex]-x>-7\:\:\:.(-1)[/tex]

    [tex]x<7\:(B)[/tex]

[tex]Agora\:compare\:(A)\;e\:(B)...[/tex]

       [tex]5<x<7[/tex]

 [tex]Resposta:\;x=6\:anos[/tex]

 

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