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Um mergulhador que atinge uma profundidade de 60 M em um lago sofre, em relação à superfície, uma variação de pressão, em N/m2 , graças ao líquido, estimada em:

*****


Sagot :

Kin07

Com o cálculo realizado podemos afirmar que apressão é de

[tex]\large\boldsymbol{ \displaystyle \sf p = 6 \cdot 10^5 \: N/m^2 }[/tex].

O teorema de Stevin permite concluir ainda que uma coluna líquida exerce na sua base uma pressão, devida ao seu peso, denominada pressão hidrostática.

( Vide a figura em anexo ).

Analisando a figura, temos:

O volume do líquido:

[tex]\large \displaystyle \sf \text {$ \sf V = A_{\sf base} \cdot h $ }[/tex]

Densidade do líquido:

[tex]\large \displaystyle \sf \text {$ \sf d = \dfrac{m}{V} \Rightarrow m = d \cdot V $ }[/tex]

O peso que exerce:

[tex]\large \displaystyle \sf \text {$ \sf P = m \cdot g $ }[/tex]

A pressão da água que exercida no fundo:

[tex]\large \displaystyle \sf \text {$ \sf p = \dfrac{P}{A} $ }[/tex]

Expressão matematicamente da colunas dos líquidos:

[tex]\large \displaystyle \sf \text {$ \sf p = \dfrac{P}{A} $ }[/tex]

[tex]\large \displaystyle \sf \text {$ \sf p = \dfrac{m \cdot g}{A} $ }[/tex]

[tex]\large \displaystyle \sf \text {$ \sf p = \dfrac{d \cdot V \cdot g}{A} $ }[/tex]

[tex]\large \displaystyle \sf \text {$ \sf p = \dfrac{d \cdot \diagup\!\!\!{ A} \cdot h \cdot g}{ \diagup\!\!\!{ A} } $ }[/tex]

[tex]\large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \text {$ \sf p = d \cdot g \cdot h $ }}}[/tex]

sendo que:

[tex]\large \boldsymbol{ \textstyle \sf p \to }[/tex] pressão hidrostática [ N/m² ];

[tex]\large \boldsymbol{ \textstyle \sf d\to }[/tex] densidade do fluido [kg/m³ ];

[tex]\large \boldsymbol{ \textstyle \sf g \to }[/tex] gravidade local  [ m/s²];

[tex]\large \boldsymbol{ \textstyle \sf h \to }[/tex] altura do fluido [ m ].

Dados fornecido pelo enunciado:

[tex]\large \displaystyle \sf \begin{cases} \sf h = 60\:m \\ \sf p = \: ?\: N/m^2 \\ \sf d_{\sf agua} = 1,0 \: g/cm^3 = 1\: 000 \: kg / m^3 \\ \sf g = 10\: m/s^2 \end{cases}[/tex]

Para calcular essa pressão, basta usarmos a fórmula da pressão hidrostática, conhecida como pressão manométrica.

[tex]\large \displaystyle \sf \text {$ \sf p = d \cdot g \cdot h $ }[/tex]

[tex]\large \displaystyle \sf \text {$ \sf p = 1\:000 \cdot 10 \cdot 60 $ }[/tex]

[tex]\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \text {$ \sf p = 6 \cdot 10^5 \: N/m^2 $ } }} }[/tex]

Mais conhecimento acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/1405164

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