Qual é a temperatura em °C de um recipiente fechado de 2 L que contém 0,08 mol de gás a uma pressão de 1,5 atm. Adote R = 0,082 atm L / mol . K

Question

05-12-2021
Física

Answered

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Qual é a temperatura em °C de um recipiente fechado de 2 L que contém 0,08 mol de gás a uma pressão de 1,5 atm. Adote R = 0,082 atm L / mol . K

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Kin07 Kin07 · Answer 1 · 2021-12-05T18:51:35-03:00

Após realizados os cálculos concluímos que a temperatura em °C foi de

[tex]\large \boldsymbol{ \textstyle \sf T_C = 184,17 \:^\circ C }[/tex]

A equação de Clapeyron é uma expressão matemática que relaciona grandezas como pressão (P), volume (V), temperatura (T) e o número de partículas (n) que compõem um gás perfeito ou ideal.

De acordo com o enunciado a expressão matemática dada por:

[tex]\large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \text {$ \sf P V = n RT $ }}}[/tex]

Sendo que:

[tex]\large \boldsymbol{ \textstyle \sf P \to }[/tex] pressão [ [tex]\boldsymbol{ \textstyle \sf P_a - pascal }[/tex] ];

[tex]\large \boldsymbol{ \textstyle \sf V \to }[/tex] volume [ m³ ];

[tex]\large \boldsymbol{ \textstyle \sf n \to }[/tex] número de mols [ mol ];

[tex]\large \boldsymbol{ \textstyle \sf R \to }[/tex] constante universal dos gases ideais [ 0,082 atm.l/mol.K ou 8,3 J/mol.K ];

[tex]\large \boldsymbol{ \textstyle \sf T \to }[/tex] temperatura [ k - Kelvin ].

Dados fornecidos pelo enunciado:

[tex]\large \displaystyle \sf \begin{cases}\sf T = \:?\:^\circ C \\\sf V = 2\: \ell \\\sf n = 0,08 \: mol \\\sf P_a = 1,5 \: atm \\\sf R = 0,082 \: atm\cdot \ell /mol \cdot K \end{cases}[/tex]

Para resolver, precisamos aplicar os dados na equação de Clapeyron.

[tex]\large \displaystyle \sf \text {$ \sf P V = n RT $ }[/tex]

[tex]\large \displaystyle \sf \text {$ \sf T = \dfrac{PV}{n R} $ }[/tex]

[tex]\large \displaystyle \sf \text {$ \sf T = \dfrac{1,5 \times 2}{0,08 \times 0,082} $ }[/tex]

[tex]\large \displaystyle \sf \text {$ \sf T = \dfrac{3,0}{6,56 \cdot 10^{-3}} $ }[/tex]

[tex]\large \displaystyle \sf \text {$ \sf T = 457,32\: K $ }[/tex]

Na temperatura grau Celsius:

[tex]\large \displaystyle \sf \text {$ \sf K = C + 273,15 $ }[/tex]

[tex]\large \displaystyle \sf \text {$ \sf 457,32 = C + 273,15 $ }[/tex]

[tex]\large \displaystyle \sf \text {$ \sf 457,32 -273,15 = C $ }[/tex]

[tex]\large \displaystyle \sf \text {$ \sf 184 ,17 = C $ }[/tex]

[tex]\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \text {$ \sf T_C = 184,17\:^\circ C $ } }} }[/tex]

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