iolandamavinier
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log4 (x² + 3x + 2) = log4 (x+1)​
pq na questao respondida ficou 5x pode me ajudar

Sagot :

piano47

Resposta: S = { } ou S = ∅

Explicação passo a passo:

Se não foi cometido nenhum esse de digitação, não existe valor de x que satisfaça essa equação.

Se os logaritmos são iguais e as bases(4) são iguais então os logaritmandos devem ser iguais. Então basta igualar os logaritmandos(na linguagem usual "corte/cancele" o log).

(x² + 3x + 2) = (x+1)​

x² + 3x + 2 - x - 1 = 0

x² +2x + 1 = 0

Aqui você poderia resolver usando a equação de Bhaskara e vai encontrar x' = x" = - 1.

Todavia como essa equação é um produto notável você pode escrever:

(x+1)² = 0 => x' = x' = - 1

Agora verifique a condição existência.

Os logaritmandos devem ser > 0

No segundo membro: x + 1 > 0 => x > - 1

Não precisa perder tempo analisando o primeiro membro.

S = { } ou S = ∅

Não entendi seu comentário; "pq na questão respondida ficou 5x"

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