a. Os três primeiros termos da sequência [tex]b_{n}[/tex] são b₁, b₂ e b₃.
b₁ = a₂ - a₁
b₂ = a₃ - a₂
b₃ = a₄ - a₃
Calculemos a₁, a₂, a₃ e a₄:
a₁ = 1² + 1 = 2
a₂ = 2² + 2 = 6
a₃ = 3² + 3 = 12
a₄ = 4² + 4 = 20
Agora, podemos calcular os valores de b₁, b₂ e b₃:
b₁ = 6 - 2 = 4
b₂ = 12 - 6 = 6
b₃ = 20 - 12 = 8
b.
[tex]b_{n}=a_{n+1}-a_{n}\\b_{n}=(n+1)^{2}+(n+1)-(n^{2}+n)\\b_{n}=n^{2}+2n+1+n+1-n^{2}-n\\b_{n}=2n+2[/tex]
