SOLUÇÃO POR CRAMER:
[tex]D=\left|\begin{array}{ccc}2&-3&1\\1&-1&2\\2&0&2\end{array}\right|=-8[/tex]
[tex]D_{x}=\left|\begin{array}{ccc}11&-3&1\\9&-1&2\\8&0&2\end{array}\right|=-8[/tex]
[tex]D_{y}=\left|\begin{array}{ccc}2&11&1\\1&9&2\\2&8&2\end{array}\right|=16[/tex]
[tex]D_{z}=\left|\begin{array}{ccc}2&-3&11\\1&-1&9\\2&0&8\end{array}\right|=-24[/tex]
[tex]x=\frac{D_{x}}{D}=\frac{-8}{-8}=1[/tex]
[tex]y=\frac{D_{y}}{D}=\frac{16}{-8}=-2[/tex]
[tex]z=\frac{D_{z}}{D}=\frac{-24}{-8}=3[/tex]
S = (1, -2, 3)
SOLUÇÃO POR ESCALONAMENTO:
(1): 2x - 3y + z = 11
(2): x - y + 2z = 9
(3): 2x + 2z = 8
Multiplicando (2) por -3, obtemos:
(4): -3x + 3y - 6z = -27
Somando (4) a (1), obtemos:
(5): -x - 5z = -16
Multiplicando (5) por 2, obtemos:
(6): -2x - 10z = -32
Somando (6) a (3), obtemos:
(7): -8z = -24 ⇒ z = 3
Substituindo o valor de z em (5), obtemos:
-x - 15 = -16 ⇒ -x = -1 ⇒ x = 1
Substituindo os valores de x e z em (2), obtemos:
1 - y + 6 = 9 ⇒ -y + 7 = 9 ⇒ -y = 2 ⇒ y = -2
S = (1, -2, 3)
