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QUESTÃO 4 Dizemos que dois vetores v e w de V são ortogonais quando o produto interno entre v e w é nulo. Assim, considere os pontos A(2,0,1), B(1,4,3) e C(0,5,k), sabendo-se que ABC é um triângulo retângulo, com ângulo reto no vértice A. Então, o valor de k2 – 1 é igual a: Alternativas Alternativa 1: 24 Alternativa 2: 35 Alternativa 3: 48 Alternativa 4: 80 Alternativa 5: 99

Sagot :

Resposta: alternativa 5: 99

Explicação passo a passo: consideramos que o produto interno entre os vetores AB e AC seja igual a zero, desta maneira representando o angulo reto entre os mesmos:

AB=(-1,4,2)

AC=(-2,5,k-1)

produto interno= ((-1.-2)+(4.5)+2.(k-1))) = 2+20+2.(k-1)= 0

= 22+2k-2=0

=20+2k=0

2k=-20

k=-10

logo

(-10)^2-1

100-1=99

Resposta:

b

Explicação passo a passo:

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