QUESTÃO 10 Um vetor é dito ser autovetor da matriz se a transformação linear deste vetor é colinear a este vetor. Ou seja, se O escalar é chamado de autovalor da matriz correspondente ao autovetor. Assim, seja T: IR2 → IR2 um operador linear definido por T(x,y) = (x – 4y, – x + y). I. O conjunto B={(–2,1)} é uma base para espaço de autovetores associados ao autovalor 3. Porque II. Para todo vetor não nulo de v em B, resulta que T(v) = 3v. A respeito dessas asserções, assinale a opção correta: Alternativas Alternativa 1: as duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa da primeira. Alternativa 2: as duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa da primeira. Alternativa 3: a primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa. Alternativa 4: a primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira. Alternativa 5: ambas as asserções são proposições falsas.
