Resposta:
Letra c) (-1, 3)
Explicação passo a passo:
Se -[tex]x^{2}[/tex] + 2x + 3 é igual a 0, então estamos procurando pelas raízes dessa função de segundo grau, ou seja, os valores de x para os quais essa função dá 0.
Para achar as raízes de uma função de segundo grau, o método mais comum é usar a fórmula de bhaskara: (-b ±[tex]\sqrt{b^{2} -4ac}[/tex]) / 2a, sendo a, b e c os valores que multiplicam x², x e 1, respectivamente. Nesse caso eles são -1, 2 e 3.
(-2 ±[tex]\sqrt{2^{2} -4(-1)(3)}[/tex]) / 2(-1) = (-2 ±[tex]\sqrt{4 +4(3)}[/tex]) / -2 = (-2 ±[tex]\sqrt{16}[/tex]) / -2 = (-2 ±4) / -2
Com +4, temos o primeiro valor de x, que é (-2 +4) / -2. Isso dá -1.
Com -4, temos o segundo valor de x, que é (-2 -4) / -2. Isso dá 3.
Portanto, os valores de x que fazem -[tex]x^{2}[/tex] + 2x + 3 = 0 ser verdade são -1 e 3. Letra c).
