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Me ajudem, pfv!!!
Resolva a inequação
x²-2x-3<0
e apresente o conjunto solução.

Sagot :

maxpendragon77

Resposta:

Conforme abaixo.

Explicação passo a passo:

f(x) = x² - 2x - 3 (a = 1; b = -2 e c = -3)

a > 0 concavidade da função voltada para cima.

Raízes

Δ = b² - 4ac = (-2)² - 4.1.(-3) = 4 + 12 = 16 ⇒ √Δ = 4

x = (-b ± √Δ)/2a

x = (-(-2) ± 4)/2

x = (2 ± 4)/2

x' = (2 - 4)/2 = -2/2 = -1

x'' = (2 + 4)/2 = 6/2 = 3

S = {x ∈ |R/ -1 < x < 3} porque a > 0 e os valores negativos aparecem somente neste intervalo. Pode ser representado também por ]-1,3[, ou seja, exclui as raízes que tornam f(x) = 0 e não menor que 0.

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