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Sagot :
Resposta:
[tex]\frac{4\pi }{3}[/tex]
Explicação passo a passo:
Sendo a a medida da aresta do cubo, d a medida da
diagonal do cubo e R o raio da esfera, temos:
I) 6a2 = 8 ⇔ a2 = [tex]\frac{4}{3}[/tex] ⇔ a = [tex]\frac{2\sqrt{3} }{3}[/tex]
II) 2R = d ⇔ R = [tex]\frac{d}{2}[/tex] ⇔ R = [tex]\frac{a\sqrt{3} }{2}[/tex] ⇔ [tex]\frac{2\sqrt{3} }{3}[/tex]·[tex]\sqrt{3}[/tex]
⇔ R = · ⇔ R = 1
Assim, o volume V da esfera é dado por:
V = [tex]\frac{4}{3}[/tex]π R³ ⇔ V =
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