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[tex]\large\boxed{\begin{array}{l}\begin{cases}\rm 2x+y=10\\\rm x+3y=15\end{cases}\\\\\begin{cases}\rm y=10-2x\\\rm x+3y=15\end{cases}\\\rm x+3\cdot(10-2x)=15\\\rm x+30-6x=15\\\rm -5x=15-30\\\rm -5x=-15\cdot(-1)\\\rm 5x=15\\\rm x=\dfrac{15}{5}\\\\\rm x=3\\\rm y=10-2x\\\rm y=10-2\cdot3\\\rm y=1-6\\\rm y=4\\\rm S=\{3,4\}\end{array}}[/tex]

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