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Calcule a Integral a seguir utilizando o método da SUBSTITUIÇÃO DE VARIÁVEL: integral raiz 2x+1 dx Assinale a alternativa CORRETA na qual é apresentada sua solução. A) B) x²/2 + x + C C) D) x² + C E)

Sagot :

rebecaestivaletesanc

Resposta:

(1/3)(2x+1)^(3/2) + c, nenhum item satisfaz.

Explicação passo a passo:

∫√(2x+1) dx

∫(2x+1)^(1/2) dx

2x+1 = u

2dx = du

dx = du/2, agora substtui.

∫(u)^(1/2) du/2 =

(1/2).[u^(1/2 + 1)]/(1/2 +1) =

(1/2).[u^(3/2)]/(3/2) =

(1/2).(2/3)u^(3/2) =

(1/3)(2x+1)^(3/2) + c

Resposta:

(1/3)(2x+1)^(3/2) + c

Explicação passo a passo:

(1/3)(2x+1)^(3/2) + c

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