josenetofxf
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Um bambu é quebrado com a força do vento, a certa altura do chão, mas a parte quebrada não se desprende totalmente da parte que ficou de pé no chão, sabendo-se que o bambu inteiro mede 6 metros e que a parte quebrada, toca o chão formando com o mesmo um ângulo de 30°, determine o tamanho da parte que ficou de pé presa ao chão. Use: seno 30º = 0,500 cos 30º = 0,866 e tg 30° = 0,577

a- 5 m
b- 2m
c- 4m
d- 3m
e- 1,5m​

Sagot :

piano47

Resposta: b) 2 m

Explicação passo a passo:

x é a parte do bambu que ficou presa ao chão.

y é a parte quebrada que toca o chão e esta forma um ângulo de 30º com o chão.

1ª equação,

x + y = 6 => y = 6 - x

Essa quebra do bambu forma um triângulo retângulo.

Aplique o seno no ângulo de 30º

sen 30º = cateto oposto/hipotenusa

cateto oposto = x = parte que não quebrou

hipotenusa = y = parte que quebrou e tocou o chão

sen 30º = x/y

sen 30º = 0,5

x = ?

y = 6 - x [olhe lá em cima a 1ª equação]

Substituindo,

0,5 = x/(6 - x)

0,5(6 - x) = x

3 - 0,5x = x

3 = x + 0,5x

3 = 1,5 x

x = 3/1,5 = 2 m

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