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Sagot :
Resposta:
C: f(x) = x² + 2x + 1
Resolução:
Enunciamos a seguinte
Condição:
"Para que o gráfico de uma função real toque o eixo das abscissas uma única vez, é necessário que f(x) = 0 apresente apenas uma solução real."
E, também, invocamos o seguinte
Lema:
"Seja ax² + bx + c = 0 uma equação quadrática com a, b, c reais. A equação apresenta uma única solução real se, e somente se, Δ = b² - 4ac = 0."
Basta analisarmos o discriminante de cada uma das alternativas.
A: Δ = (-10)² - 4(3)(3) = 100 - 36 = 64
B: Δ = 4² - 4(1)(3) = 16 - 12 = 4
C: Δ = 2² - 4(1)(1) = 4 - 4 = 0
D: Δ = 6² - 4(1)(-9) = 36 + 36 = 72
E: Δ = 2² - 4(-1)(-2) = 4 - 8 = -4
A única alternativa que possui discriminante nulo é a C.
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