Nesse cálculo realizado podemos afirmar que:
A) [tex]\large \boldsymbol{ \textstyle \sf V = 25,5\: m/s }[/tex]
B) [tex]\large \boldsymbol{ \textstyle \sf t = 5\: s }[/tex]
C) [tex]\large \boldsymbol{ \textstyle \sf S =186\: m }[/tex]
O Movimento variado são aqueles ocorrem com variações de velocidade e com aceleração constante e a ≠ 0. Consequentemente, a velocidade escalar sofre variações iguais em intervalos de tempo iguais.
A aceleração mede como a velocidade varia com o tempo, do mesmo modo que a velocidade mede como a posição varia com o tempo.
Velocidade em função do tempo:
[tex]\large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \text {$ \sf V = V_0 + a \cdot t $ }}}[/tex]
Sendo que:
[tex]\large \boldsymbol{ \textstyle \sf V ~e ~ V_0 \to }[/tex] velocidades final e inicial [m/s ];
[tex]\large \boldsymbol{ \textstyle \sf a \to }[/tex] aceleração [ m/s² ];
[tex]\large \boldsymbol{ \textstyle \sf t \to }[/tex] intervalo de tempo [ s ].
Função horária do espaço:
[tex]\large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \text {$ \sf S = S_0 +V_0 \cdot t + \dfrac{a \cdot t^2}{2} $ }}}[/tex]
Sendo que:
[tex]\large \boldsymbol{ \textstyle \sf S \to }[/tex] posição final [ m ];
[tex]\large \boldsymbol{ \textstyle \sf S_0 \to }[/tex] posição inicial [ m ];
[tex]\large \boldsymbol{ \textstyle \sf V_0 \to }[/tex] velocidade inicial [ m/s ];
[tex]\large \boldsymbol{ \textstyle \sf a \to }[/tex] aceleração [ m/s² ];
[tex]\large \boldsymbol{ \textstyle \sf t \to }[/tex] intervalo de tempo [ s ].
Dados fornecidos pelo enunciado:
[tex]\large \displaystyle \sf \begin{cases} \sf S_0 =30\: m \\\sf V = 45 -3\cdot t \end{cases}[/tex]
A) A velocidade quando t = 6,5 s:
[tex]\large \displaystyle \sf \text {$ \sf V = 45 -3 \cdot t $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \sf \text {$ \sf V = 45 -3 \cdot 6,5 $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \sf \text {$ \sf V = 45 -19,5 $ }[/tex]
[tex]\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \text {$ \sf V = 25,5\: m/s $ } }} }[/tex]
B) O instante em que o móvel atinge a velocidade de 30 m/s:
[tex]\large \displaystyle \sf \text {$ \sf V = 45 -3 \cdot t $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \sf \text {$ \sf 30 = 45 -3 \cdot t $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \sf \text {$ \sf 3 \cdot t = 45- 30 $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \sf \text {$ \sf 3 \cdot t = 15 $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \sf \text {$ \sf t = \dfrac{15}{3} $ }[/tex]
[tex]\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \text {$ \sf t = 5 \: s $ } }} }[/tex]
C) A posição do móvel após 4 s:
[tex]\large \displaystyle \sf \text {$ \sf S = S_0 +V_0 \cdot t + \dfrac{a \cdot t^2}{2} $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \sf \text {$ \sf S = 30 +45 \cdot 4 + \dfrac{-\:3 \cdot 4^2}{2} $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \sf \text {$ \sf S = 30 + 180 -\dfrac{3 \cdot 16}{2} $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \sf \text {$ \sf S = 210 -\:3 \cdot 8 $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \sf \text {$ \sf S = 210 -\:24 $ }[/tex]
[tex]\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \text {$ \sf S = 186\: m $ } }} }[/tex]
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