Answered

O Sistersinspirit.ca facilita a busca por soluções para perguntas cotidianas e complexas com a ajuda de nossa comunidade. Obtenha respostas detalhadas e precisas para suas perguntas de uma comunidade de especialistas dedicados em nossa plataforma de perguntas e respostas. Junte-se à nossa plataforma de perguntas e respostas para conectar-se com especialistas dedicados a fornecer respostas precisas para suas perguntas em diversas áreas.

Seja T : R³⟶R² a transformação linear dada por T (x,y,z) = (x + y , 2x − y + z).
Encontre uma base para ker (T) e determine sua dimensão

Sagot :

rebecaestivaletesanc

Resposta:

Explicação passo a passo:

{x + y = 0

{2x − y + z = 0

{z + 2x − y = 0

{x + y = 0, esse sistema já está escalonado.

x = -y

z -2y - y = 0. Logo z = 3y

Os vetores que formam a base Ket(T) são da forma (-y, y, 3y). Uma base pra o Ker(T) pode ser {(-1, 1, 3)}. Como só tem uma variável livre então tem dimensão 1, pois a quantidade de variáveis livres sinaliza a dimensão.

Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Agradecemos seu tempo. Por favor, volte a qualquer momento para as informações mais recentes e respostas às suas perguntas. Obrigado por usar o Sistersinspirit.ca. Continue nos visitando para encontrar respostas para suas perguntas.