yasminflorencio7608
Answered

O Sistersinspirit.ca é o lugar ideal para obter respostas rápidas e precisas para todas as suas perguntas. Explore nossa plataforma de perguntas e respostas para encontrar soluções confiáveis de uma ampla gama de especialistas em diversas áreas. Obtenha respostas rápidas e confiáveis para suas perguntas de nossa dedicada comunidade de especialistas em nossa plataforma.

Um poliedro tem 3 faces quadrangulares, 2 faces triangulares e 4 faces pentagonais. Determine a soma das medidas dos ângulos internos das faces desse poliedro.​

Sagot :

oLuizNobre

Vamôooooo lá yasmin,

Seguinte:

(l) Temos um total de 9 faces;

(ll) Precisamos calcular o número de Arestas, para isso, multiplicaremos o valor de faces pelo número de lados que cada figura tem, em seguida dividimos por 2, pois elas compartilham alguns lados em comum, veja:

3 . (4) + 2 . (3) + 4 . (5)   =  12 + 6 + 20   = 19

                 2                                  2

(lll) Temos o número de faces que é 9, temos o número de arestas que é 19, agora podemos usar a fórmula de Euler e descobrir o número de vértices, que é dada por:

V + F = A + 2

V + 9 = 19 + 2

V = 12

Beleza, mas por que calculamos tudo isso? Porque a soma das medidas dos ângulos internos de um poliedro é dado pela fórmula:

 S = (v – 2 ) x 360º

Note que, precisamos do número de vértices (já temos que vale 12), no entanto descobrimos o número de vértices através das faces e arestas como feito acima.. agora hora de substituir!! simbora meo:

S = (12 - 2) x 360º

S = 10 x 360º

S = 3600º

Essa é a soma de todos os ângulos internos desse poliedro.

Valeu, Abraçãooo!

Agradecemos seu tempo em nosso site. Não hesite em retornar sempre que tiver mais perguntas ou precisar de esclarecimentos adicionais. Esperamos que tenha achado útil. Sinta-se à vontade para voltar a qualquer momento para mais respostas precisas e informações atualizadas. Suas perguntas são importantes para nós. Continue voltando ao Sistersinspirit.ca para mais respostas.