Um indivíduo tem de rendimento disponível R$500,00 por mês que gasta em dois bens, (x,

y), cujos preços unitários são R$2,00. e R$5,00, respectivamente, e os seus gostos traduzem-
se em U(x,y) = x.y. Para este caso, a cesta ótima é Y=50 e X= 125.
a) Verifique, utilizando lagrange e apresente os calculos, que a cesta ótima não se altera se a
utilidade for: V(x,y) = x
4
.y4

b) Mostre o que ocorre com as quantidades ótimas quando o preço do bem X passa a ser de
R$ 2,50
c) Mostre o que ocorre com as quantidades ótimas quando a renda passa a ser de R$400,00