sabendo que A e B são dois conjuntos tais que: 1. (1,7) e (5,3) são elementos de A x B 2. A n B = { 1,3}
obs: eu pensava que só tinha 8 elementos , mas tem mais de 8 pq?
podemos afirmar com toda segurança que:
a. A x B tem 8 elementos.
b.A x B tem mais de 8 elementos.
c. A x B tem menos de 8 elementos.
d. A x B não pode ter nove elementos.
e. nada se pode afirmar sobre o número de elementos de A x B.
Sabemos que se os pares (1,7) e (5,3) pertencem à AXB então A tem já dois elementos: 1 e 5 e B tem dois elementos 7 e 3
Mas como a intersecção de A com B tem os elementos 1 e3, então 3 também pertence a A e 1 pertence a B, logo os elementos de A são:
A={1,3,5} e os de B são: B={1,3,7}
cada conjunto tem 3 elementos então AXB terá 3x3 elementos, ou seja 9 elementos.
A única alternativa compatível com o resultado é a da letra (B)
Um ponto qualquer é representado (x, y);
Se A X B = {(1,7), (5,3), ...}, temos no mínimo: A = {1, 5} e B = {3, 7};
A ∩ B = {1, 3}, então esses dois elementos pertencem a A e a B;
Com efeito,
A = {1, 3, 5,...}
B = {1, 3, 7,...}
O número de pares ordenados de um produto cartesiano é dado pelo produto do nº de elementos de cada um deles. Nesse caso, temos no mínimo 9 elementos, pois 3 x 3 = 9.
Logo, podemos afirmar que a alternativa b é a correta!
