✅ Após ter resolvido os cálculos concluímos que a equação geral da reta procurada é:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf -x + 3y + 29 = 0\:\:\:}} \end{gathered}$}[/tex]
Se:
[tex]\large\begin{cases}A(5, -8)\\m = \frac{1}{3} \end{cases}[/tex]
Para montarmos a equação da reta que passa pelo ponto "A" e possui o coeficiente angular "m", podemos utilizar a fórmula do ponto declividade, ou seja:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}Y- Y_{A} = m\cdot(X- X_{A}) \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}y -(-8) = \frac{1}{3}\cdot(x - 5) \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}y + 8 = \frac{x}{3} - \frac{5}{3} \end{gathered}$}[/tex]
Neste ponto devemos decidir se a equação da reta desejada será na forma geral ou reduzida. Como nas opções só tem equações na forma geral, então subtendemos que devemos encontrar a equação na sua forma geral. Desta forma, devemos passar todos os monômios para o primeiro membro e deixar apenas o "0" no segundo membro. Então temos:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}y + 8 = \frac{x - 5}{3} \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}3(y + 8) = x - 5 \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}3y + 24 = x - 5 \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}-x + 3y + 24 + 5 = 0 \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}-x + 3y + 29 = 0 \end{gathered}$}[/tex]
✅ Portanto, a equação procurada é:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}-x + 3y + 29 = 0 \end{gathered}$}[/tex]
Saiba mais:
- https://brainly.com.br/tarefa/49368712
- https://brainly.com.br/tarefa/29832129
- https://brainly.com.br/tarefa/49614214
- https://brainly.com.br/tarefa/17283147
- https://brainly.com.br/tarefa/45599790
- https://brainly.com.br/tarefa/49840851
- https://brainly.com.br/tarefa/49863045
