CarlosEduardov10
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Numa P.A. em que an= 83; a1 = 3 e a razão é 5 o número de termos é? a) ( ) 9 b)( ) 12 c) ) 13 d) ( ) 17 e) ( ) 21​

Sagot :

mcshinata

Explicação passo a passo:

Entendemos como progressão aritmética (P.A.) uma sequência numérica que se comporta de forma linear. Após o primeiro termo, somamos um valor fixo denotado algebricamente por r. Para encontrar os próximos termos da sequência, sempre somamos r ao termo anterior, esse valor r é conhecido como razão de uma progressão aritmética.

A P.A. pode ser crescente, decrescente ou constante quando a razão for positiva, negativa ou nula, respectivamente. Além da classificação quanto ao comportamento, uma progressão pode ser classificada como finita ou infinita.

O estudo das progressões levou ao desenvolvimento de propriedades nessas sequências, há fórmulas específicas para o cálculo de um termo qualquer, conhecido como termo geral de uma P.A., e também para o cálculo da soma de todos os termos de uma progressão aritmética.

Resposta:

              ALTERNATIVA d)

Explicação passo a passo:

Numa P.A. em que an= 83; a1 = 3 e a razão é 5 o número de termos é? a) ( ) 9 b)( ) 12 c) ) 13 d) ( ) 17 e) ( ) 21​

Aplicar termo geral PA

             an = a1 + (n - 1).r

No caso em estudo

              an = 83

               a1 = 3

                 n = ??

                  r = 5

                                       83 = 3 + (n - 1).5

                                       (83 - 3)/5 = n - 1

                                          80/5 = n - 1

                                          16 = n - 1

                                           16 + 1 = n

                                            n = 17

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