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Sagot :
Vamos là.
1) x⁴ - 5x² + 4 = 0
mudança de variável.
y = x²
y² - 5y + 4 = 0
a = 1, b = -5 , c = 4
delta
d = 25 - 16 = 9
y1 = (5 + 3)/2 = 8/2 = 4
y2 = (5 - 3)/2 = 2/2 = 1
y = x²
x² = 4, x1 = 2, x2 = -2
x² = 1. x3 = 1, x4 = -1
2)
4x⁴ - 9x² + 2= 0
mudança de variável.
y = x²
4y² - 9y + 2 = 0
a = 4, b = -9, c = 2
delta
d = 81 - 32 = 49
y1 = (9 + 7)/8 = 2
y2 = (9 - 7)/8 = 1/4
y = x²
x² = 2, x1 = √2, x2 = -√2
x² = 1/4, x3 = 1/2 , x4 = -1/2
3)
x^6 + 117x^³ – 1000 = 0
mudança de variável.
y = x^3
y² + 117y - 1000 = 0
a = 1, b = 117, c = -1000
delta
d = 117^2 + 4000 = 17689
y1 = (-117 + 133)/2 = 8
y2 = (-117 - 133)/2 = -125
y = x^3
x^3 = 8, x1 = 2
x^3 = -125, x2 = -5
4)
3x² * (x² – 5) = 5 – x²
3x^4 - 14x^2 - 5 = 0
y = x^2
3y^2 - 14y - 5 = 0
a = 3, b = -14, c = -5
delta
d = 14^2 - 4*3*(-5) = 256
y1 = (14 + 16)/6 = 5
y2 = (14 - 16)/6 = -1/3
x^2 = 5, x1 = √5, x2 = -√5
x^2 = -1/3 não serve
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