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2) Encontre a distância entre os pontos A(15; 10) e B(10; 5).

Sagot :

Resposta:

5√2 u.c..

Explicação passo a passo:

A distância entre dois pontos é dada pela medida do segmento de reta formado entre os dois pontos. Dessa maneira, como variante do teorema de Pitágoras, o cálculo da distância entre esses pontos é dada por[tex]D^{2}=(X_{b}-X_{a})^{2}+(Y_{b}-Y_{a})^{2}[/tex].

Logo:

[tex]D^{2}=(X_{b}-X_{a})^{2}+(Y_{b}-Y_{a})^{2}\\\\D^{2}=(10-15)^{2}+(5-10)^{2}\\\\D^{2}=(-5)^{2}+(-5)^{2}\\\\D^{2}=25+25\\\\D^{2}=50\\\\D=^{+}_{-}\sqrt{50} \\\\D=^{+}_{-}5\sqrt{2}[/tex]          [tex]\sqrt{50}|2\\|||25|5\\|||05|5\\|||01|=\sqrt{2*5*5}=\sqrt{2*5^{2}}=5\sqrt{2}[/tex]

Como não existe medida de comprimento negativa, portanto, a distância entre os pontos A e B mede 5√2 u.c..

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