Resposta:
Letra b
Explicação passo a passo:
Para sabermos as raízes da equação, precisamos usar a fórmula de bhasKara:
Δ[tex]= b^{2} - 4*a*c[/tex] , onde a = 3, b = 7 e c = -18, substituindo esses valores, temos:
Δ[tex]= 7^{2} - 4*3*(-18) = 49 + 216 = 265\\[/tex]
Assim, [tex]a= \frac{-b + \sqrt{delta} }{2*a} \\b= \frac{- b - \sqrt{delta} }{2*a}[/tex]
[tex]a= \frac{-b + \sqrt{delta} }{2*a} = \frac{-7 + \sqrt{265} }{2*3} = \frac{-7 + \sqrt{265} }{6}[/tex]
[tex]b = \frac{-b - \sqrt{delta} }{2*a} = \frac{-7 - \sqrt{265} }{2*3} = \frac{-7-\sqrt{265} }{6}[/tex]
O valor da expressão [tex]a^{2} * b + a * b^{2} - a - b = (\frac{-7 + \sqrt{265} }{6})^{2} * (\frac{-7 - \sqrt{265} }{6}) + (\frac{-7 + \sqrt{265} }{6}) * (\frac{-7 -\sqrt{265} }{6})^{2} - (\frac{-7 + \sqrt{265} }{6}) - (\frac{-7 -\sqrt{265} }{6})[/tex]
Fazendo todo o cálculo, chegaremos a:
[tex]14 - (\frac{-7 + \sqrt{265} }{6}) - (\frac{-7 - \sqrt{265} }{6}) = \frac{14*6 + 14}{6} = \frac{98}{6} = \frac{49}{3}[/tex]
