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Encontre a equação reduzida da circunferência com diâmetro , sendo A = (2,-2) e B = (6,2).

Sagot :

gustavosgomes2000

Resposta:

(x - 4)² + y² = 8

Explicação passo a passo:

o centro da circunferência é o ponto médio do diâmetro:

M([tex](\frac{x_{1}+ x_{2} }{2} , \frac{y_{1}+ y_{2} }{2} )[/tex]

M([tex]\frac{8}{2}, \frac{0}{2}[/tex])

M(4,0)

raio é igual a metade do diâmetro:

D = [tex]\sqrt{(4)^2 + (4^2)}[/tex]

D = [tex]\sqrt{16 + 16}[/tex]

D = [tex]\sqrt{32}[/tex]

D = 2[tex]\sqrt{8}[/tex]

D = 2.2[tex]\sqrt{2}[/tex]

D = 4[tex]\sqrt{2}[/tex] ==> dividindo por 2, teremos:

r = [tex]2\sqrt{2}[/tex]

equação reduzida: (x - a)² + (y - b)² = r²

c: (x - 4)² + y² =  ([tex]2\sqrt{2}[/tex])²

c: (x - 4)² + y² =  4.2

c: (x - 4)² + y² = 8

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