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resolva as equações exponenciais abaixo relacionadas:
a) 625 ^ x = 25 ^ (x + 3)
b) 7 ^ (x ^ 2 - 8x + 32) = 1
c) 32 ^ (x - 5) = 8 ^ (x + 2)
d) 4 ^ x + 32 = 12.2 ^ x​

Sagot :

Resposta:

a)Decompondo 625 teremos

(25)^2x=25^(x+3)

Ignorando as bases pois no são iguais

2x=x+3

X=1

b)7^(x^2-8x+32)=7^0

X^2-8x-32=0

Usando soma e produto as raízes são x=8 e x=-4

De modo semelhante faremos a linha c

Já a d faremos o seguinte

4^x+32=3×4^×

Supondo que

4^x=n teremos

n+32=3n

n=16

Logo

4^x=16

4^x=4^2

X=2

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