pedroalves0000077777
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Dois móveis se deslocam em sentidos contrários em direção ao outro com velocidades constantes partindo de dois pontos diferentes A e B, iguais a 15 m e 85 m, respectivamente. Se a velocidade de A é 4 m/s e B, 9 m/s, a posição onde os móveis se encontram é: * 5 s e 40 m 8,07 s e 52,28 m 8 s e 55 13 s e 72 m ​

Sagot :

thiagodenadai

Resposta:

Se a velocidade do móvel A é de 4m/s e B, 9m/s, a posição onde os móveis se encontram é 36,538m no instante 70/13s.

Explicação:

Para calcularmos a posição em que dois móveis se encontram, devemos fazer a função horária da posição de cada um deles, essa que é descrita da seguinte maneira:

[tex]S=S_{0} +v.t[/tex]

Vamos montar, usando essa equação, a função horária do móvel A:

[tex]S_{A} =15+4.t[/tex]

Agora do móvel B, lembrando que eles estão em sentidos contrários, isso significa que uma das velocidades terá de ser negativa:

[tex]S_{B} =85-9.t[/tex]

O instante que os móveis irão se encontrar será o momento em que:

[tex]S_{A} = S_{B} \\15+4t=85-9t\\4t+9t=85-15\\13t=70\\t=\frac{70}{13} s\\[/tex]

Com o instante de encontro calculado, para encontrarmos a posição, basta substituir t em uma das equações:

[tex]S_{A} =15+4.\frac{70}{13} \\S_{A} =15+21,538\\S_{A} =36,538m[/tex]

[tex]S_{B} =85-9.\frac{70}{13} \\S_{B}=85-48,461\\S_{B}=36,538m[/tex]

Eles se encontram no instante 70/13s e na posição 36,538m.

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