Resposta:
Rotação pura
Vamos pensar em uma situação intrigante. Suponha que você esteja rodando uma manivela que movimenta uma grande roda, como na imagem abaixo:

A roda possui massa e raio . Você então aplica força na extremidade da manivela, fazendo o disco começar um movimento de rotação. Qual a energia cinética gasta nesse movimento? Se a velocidade angular é .
Ah, moleza a energia cinética é dada por:
Mas pera aí, essa roda tá fixa ou seja o centro de massa dela tem velocidade zero. Então:
Se disséssemos que a energia gasta pra colocar a roda em movimento é nula, você acreditaria? Acho que não, né?
A sua intuição não te enganou! Vamos aprender aqui sobre a energia cinética de rotação, que é usada quando objetos giram e ganham energia. No nosso caso o eixo de rotação está parado, não há movimento de translação, isso é a rotação pura!
Mas o que é o eixo de rotação?
Nada mais é do que o eixo onde o objeto gira em torno, vamos desenhar o objeto em 3 dimensões e definir os eixos pra ver qual é o eixo de rotação.

Na nossa figura o eixo de rotação é o eixo pois a roda gira em torno dele, e repare que esse eixo não se movimenta, é travado pelo apoio.
Tá, beleza... Mas, como eu calculo essa energia de rotação?
Simples! Só usar a fórmula:
çã
Onde:
çã é a energia cinética de rotação;
é o momento de inércia do corpo e nesse caso é dado por:
E substituindo os valores do nosso exemplo temos:
e é a velocidade angular do corpo no instante desejado dado.
Substituindo tudo na nossa fórmulinha, temos:
çã
çã
Com isso podemos dizer que a energia cinética da nossa roda vai ser de!
E se liga para a roda do nosso problema o eixo de rotação está parado e portanto não possui energia de translação, mas em outros corpos como planetas essa energia existe e é calculada como a energia cinética comum:
çã
Isso porquê o eixo de rotação de objetos como planetas se movimenta com o passar do tempo, é a famosa translação.

Em algum momento da sua vida, você talvez tenha ouvido que os planetas fazem o movimento de translação ao redor do Sol e de rotação ao redor do próprio eixo. E como calculamos a energia cinética de um planeta, então? Somando a parcela referente a translação com a parcela referente a rotação:
Conservação de Energia
Mas então, aprendemos que existe uma energia cinética de rotação que é usada quando os objetos rotacionam. Será que podemos usar isso, num caso de conservação de energia mecânica?
Vamos ver um exemplo:
A barra da figura abaixo possui massa e tamanho e é presa no nível do chão por uma de suas extremidades. A sua outra extremidade é abandonada e gira até a barra bater no chão. Qual é a velocidade linear da extremidade livre quando chega ao nível do solo? E qual sua velocidade angular no mesmo ponto?

O problema é solucionado por conservação da energia mecânica.
Como no inicio a barra foi abandonada, sua velocidade inicial é zero, então só há energia potencial gravitacional e como a barra é um corpo extenso, levamos em conta os dados em relação ao seu centro de massa. Considerando o chão como o eixo de referência, teremos:
Já pra situação final a gente vai ter a barra no chão e sua velocidade angular final indicada na figura.

Teremos energia cinética rotacional, porque a barra estará girando em torno do seu eixo, não teremos cinética translacional pois esse eixo é fixo, ou seja, temos aqui uma rotação pura.
E não teremos energia potencial gravitacional, já que o centro de massa da barra estará na altura do chão, que é o nosso nível de referência. Logo:
Explicação:
espero ter ajudado
