Respostas:
[tex]10\sqrt[3]{2}+6\sqrt[3]{2}-23\sqrt[3]{2}+4\sqrt[3]{2}=-3\sqrt[3]{2}[/tex]
[tex]\sqrt{x}+3\sqrt{x}+8\sqrt{x}-15\sqrt{x}=-3\sqrt{x}[/tex]
[tex]\sqrt{2}-5\sqrt{2}=-4\sqrt{2}[/tex]
[tex]10\sqrt[4]{11}-\sqrt[4]{11}-2\sqrt[4]{11}=7\sqrt[4]{11}[/tex]
Resolução:
Comecemos por relembrar as Prioridades das Operações Matemáticas:
1º - Parênteses
2º - Potências e Raizes
3º - Multiplicações e Divisões
4º - Adições e Subtrações
Relembremos ainda algumas Propriedades das Operações com Radicais:
- [tex]a\sqrt[n]{x}+b\sqrt[n]{x}=(a+b)\sqrt[n]{x}[/tex]
- [tex]a\sqrt[n]{x}-b\sqrt[n]{x}=(a-b)\sqrt[n]{x}[/tex]
Com isto em mente, vamos resolver as expressões do exercício.
[tex]10\sqrt[3]{2}+6\sqrt[3]{2}-23\sqrt[3]{2}+4\sqrt[3]{2}=[/tex]
[tex]=16\sqrt[3]{2}-23\sqrt[3]{2}+4\sqrt[3]{2}=[/tex]
[tex]=-7\sqrt[3]{2}+4\sqrt[3]{2}=[/tex]
[tex]=-3\sqrt[3]{2}[/tex]
[tex]\sqrt{x}+3\sqrt{x}+8\sqrt{x}-15\sqrt{x}=[/tex]
[tex]=4\sqrt{x}+8\sqrt{x}-15\sqrt{x}=[/tex]
[tex]=12\sqrt{x}-15\sqrt{x}=[/tex]
[tex]=-3\sqrt{x}[/tex]
[tex]\sqrt{2}-5\sqrt{2}=[/tex]
[tex]=-4\sqrt{2}[/tex]
[tex]10\sqrt[4]{11}-\sqrt[4]{11}-2\sqrt[4]{11}=[/tex]
[tex]=9\sqrt[4]{11}-2\sqrt[4]{11}=[/tex]
[tex]=7\sqrt[4]{11}[/tex]
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