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Resolva a equação fracionária abaixo:
2/1+1/x-2-2/x+2=2

Sagot :

annabros54321

Resposta:

Qual o valor da equacao fracionaria :

2/x-2 - 1/x+2=1/x 

soma com FRAÇÃO faz mmc = (x-2)(x+2)(x)

      2         1           1

-------- - -------- = --------   

 x - 2      x + 2        x

2(x+2)(x) - 1(x-2)(x) = x(x-2)(x+2)     FRAÇÃO com igualdade 

---------------------------------------------  desprezamos o denominador

          (x-2)(x+2)(x)

2(x+2)(x) - 1(x-2)(x) = x(x-2)(x+2)      observe

2(x² + 2x) - 1(x² - 2x) = x(x² + 2x - 2x - 4)  atenção no SINAL

2x² + 4x   - 1x²  + 2x  = x(x²        0       - 4)

2x² - 1x² + 4x + 2x    = x(x² - 4)

       1x²  + 6x            = x³ - 4x     

x² + 6x = x³ - 4x   ( igualar a ZERO)  OLHA o sinal

x² + 6x - x³ + 4x = 0

- x³ + x² + 6x + 4x = 0

- x³ + x² + 10x = 0

equação do 3º grau ( 3 raizes

ax³ + bx² + cx + d = 0

-x³ + x² + 10x = 0

-x(x² - x - 10) = 0

- x = 0

x = - 0

x = 0

(x² - x - 10) = 0

x² - x - 10 = 0

a = 1

b = - 1

c = - 10

Δ = b² - 4ac

Δ = (-1)² - 4(1)(-10)

Δ = + 1 + 40

Δ = 41====>   ( 41 = é primo)------------> √Δ = √41  porque √41 = √41)

se

Δ> 0 ( DUAS raizes diferentes)

(baskaras)

       - b + - √Δ

x = ----------------

            2a

     

       -(-1) - √41         + 1 - √41      1 - √41

x' = ---------------- = -------------- = -----------

             2(1)                    2              2

e

        -(-1) + √41          + 1 + √41            1 + √41 

x" = ------------------ = ------------------ = --------------

              2(1)                         2                   2

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