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Sagot :
Resposta: A) 846
Explicação passo a passo:
x² + 2x - 8 = 0
Δ = b² - 4ac = 2² - 4(1)(8) = 4 + 32 = 36
√Δ = √36 = 6
Usando Bhaskara,
x = (-2 ± 6)/2
x' = (-2 + 6)/2 = 4/2 = 2
x" = (-2 - 6)2 = - 8/2 = - 4
Como a PA é crescente o 1º termo é - 4 e o 2º termo é 2
A razão r = a2 - a1 = 2 - (-4) = 2 + 4 = 6
n = número de termos = triplo da razão = 3(r) = 3(6) = 18
Expressão para o cálculo da soma de n termos de uma PA,
Sn = (a1 + an)n/2
a1 = - 4, n = 18; an = a18 = ? [é preciso calcular o a18]
Termo geral de uma PA,
an = a1 + (n-1)r
a18 = - 4 + (18-1)6
a18 = - 4 + 17(6) = - 4 + 102 = 98
Usando a expressão da soma,
S18 = (- 4 + 98)18/2 = (94)(9) = 846
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