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derivação y=e^2x.cosx

Sagot :

conveh

Seja [tex]f(x)=e^{2x}\cos x[/tex].

Assim,

[tex]\displaystyle \frac{\mathrm{df}}{\mathrm{d}x}=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}e^{2x}\cos x \\\\ = (e^{2x})'\cos x+e^{2x}(\cos x)' \\\\ = \left((2x)'e^{2x} \right )\cos x+e^{2x} \left (-(x)'\sin x \right ) \\\\ = (2e^{2x})\cos x+e^{2x}(-\sin x) \\\\ = 2e^{2x}\cos x-e^{2x}\sin x \\\\ = e^{2x}(2\cos x-\sin x).[/tex]

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