[tex]\large\text{$O ~valor ~da ~hipotenusa ~ ~ \Rightarrow ~a = 5 $}[/tex]
[tex]\large\text{$Tri\hat angulo\,ret\hat angulo $}[/tex]
Usar o teorema de Pitágoras:
[tex]a^2 = b^2 + c^2[/tex]
===
[tex]a^2 = b^2 + c^2[/tex]
[tex](x + 2)^2 = (x + 1)^2 + (x)^2\\\\x^2 + 4x + 4 = x^2 + 2x + 1 + x^2\\\\x^2 + 4x + 4 = 2x^2 + 2x + 1\\\\x^2 - 2x^2 + 4x - 2x + 4 - 1 = 0\\\\-x^2 + 2x + 3 = 0 ~. ~( - 1) \\\\x^2 - 2x - 3 = 0[/tex]
Resolvendo a equação de 2º grau por fatoração:
(x - 3) . ( x + 1)
Igualar a zero:
[tex]x - 3 = 0\\\\x' = 3\\\\\\x + 1 = 0\\\\x'' = -1[/tex]
x'' = -1, Não pode ser usado, o valor de b = x + 1 => b = -1 + 1 => b = 0, não pode ser um lado do triângulo.
Substituir o valor de x nos lados do triângulo:
[tex]a = x + 2\\\\a = 3 + 2\\\\a = 5[/tex]
[tex]b = x + 1\\\\b = 3 + 1\\\b = 4[/tex]
[tex]c = x\\\\c = 3[/tex]
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Para saber mais:
https://brainly.com.br/tarefa/49793750
https://brainly.com.br/tarefa/49804857
https://brainly.com.br/tarefa/49836658
