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Calcule o valor da expressão
6!/7! + 7!/6! + 8!/6!

e assinale a alternativa CORRETA:
221 / 19
221 / 7
56 / 7
442 / 19
442 / 7

Sagot :

hencklain

Explicação passo-a-passo:

O símbolo ! se chama fatorial e significa a multiplicação do número em ordem decrescente.

Exemplo: 3! (3 x 2 x 1 = 6)

Sendo assim:

6! (720) / 7! (5040) + 7! (5040) / 6! (720) + 8! (40320) / 6! (720)

Resposta:

442 / 7

Explicação passo a passo:

Primeiramente, recomendo observar e resolver cada fatorial sozinho:

6!     6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1

--  = -------------------------- ->  Todos os números menos o 7 são cortados--

7!     7 . 6. 5 . 4 . 3 . 2 . 1

-- resultando em: 1/7

A mesma lógica será aplicada no 7!/6!, resultando em 7/1 ou apenas 7

8!     8. 7 .6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1

--  = ---------------------------------> 7 e 8 permanecerão no numerador--

6!         6. 5 . 4 . 3 . 2 . 1

-- resultando em: 8.7 / 1 = 56/1 ou apenas 56

1/7 + 7 + 56 -> 1/7 + 63 -> (multiplique 63 por 7 e coloque o denominador [63 . 7 = 441]) -> 1/7 + 441/7 = 442/7

Está aí sua resposta

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