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1) A razão das idades de duas pessoas é 2/3. Achar estas idades sabendo que sua soma é 35 anos. (valor 0,5) a) 14 e 20 anos b) 14 e 21 anos c) 15 e 20 anos d) 18 e 17 anos e) 13 e 22 anos


Sagot :

Resposta:

Letra b, 14 e 21 anos.

Explicação passo a passo:

Vamos lá:

Iremos chamar de "x" e "y" as idades das duas pessoas. Agora iremos montar as equações:

[tex]\frac{x}{y} = \frac{2}{3}[/tex] Equação 1

[tex]x + y = 35[/tex] Equação 2

Em seguida, calculamos na Equação 1 o valor de "x":

[tex]\frac{x}{y} = \frac{2}{3}[/tex]

[tex]3x = 2y\\x = \frac{2y}{3}[/tex]

Agora, susbstituimos o valor de "x" encontrado na Equação 1 e inserimos na Equação 2:

[tex]\frac{2y}{3} + y = 35\\[/tex] (MMC dos denominadores igual a 3)

[tex]2y + 3y = 105\\5y = 105\\y = \frac{105}{5} \\y = 21[/tex]

De posse do valor de "y", iremos substituir na Equação 2:

[tex]x + y = 35\\x + 21 = 35\\x = 35 - 21\\x = 14[/tex]

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