[tex]\large\text{$ O ~per\acute{i}metro ~do ~ ~tri\hat{a}ngulo ~ \Rightarrow ~ P = 15 + 5\sqrt{3} ~m$}[/tex]
[tex]\large\text{$ Rela\c{c}\tilde{a}es ~m\acute{e}tricas ~do ~tri\hat{a}ngulo ~ret\hat{a}ngulo $}[/tex]
Calcular o valor do cateto oposto ao ângulo.
[tex]sen ~\alpha = \dfrac{cateto ~oposto}{hipotenusa} \\\\\\\dfrac{1}{2} = \dfrac{x}{10} \\\\\\2x = 10\\\\\\x= \dfrac{10}{2} \\\\\\x = 5 ~m[/tex]
Com o valor da hipotenusa e o valor do cateto,
[tex]h^2 = b^2 + c^2\\\\c^2 = 10^2 - 5^2\\\\c^2 = 100 - 25\\\\c^2 = 75\\\\c = \sqrt{75} \\\\c = 5\sqrt{3} ~m[/tex]
Perímetro é a soma dos lados do triângulo.
[tex]P = 10 + 5 + 5\sqrt{3} \\\\P = 15 + 5\sqrt{3} ~m[/tex]
===
Para saber mais:
https://brainly.com.br/tarefa/50654884
https://brainly.com.br/tarefa/50651662
https://brainly.com.br/tarefa/50616372
